X除以7余2。这个是多少，X是用什么方法解？

小学奥数:在200--300之间

解:设这个数为X,则X=3A+1=5B+2=7C+3(A,B,C均为整数) 所以X－1=3A=5B+1=7C+2 由3A=5B+1知,满足条件的最小数为6,(即X－1最小为6) 所以能同时被3和5B+1整除的数是这样的一些数: 即X－1=6+3×5×M(M为整数) 再在6+15M中找被7除余2的数 因 X在200与此300之间, 所以, 6+15M=……201,216,231,246,261,276,291 只有261被X－1(6+15M)除余数为2, 所以X－1=261, 即X=262 所以满足题意的数是262。 解: 解法(1) 200与300之间被3除余2,被5除余3的最小数是2...全部

  解:设这个数为X,则X=3A+1=5B+2=7C+3(A,B,C均为整数) 所以X－1=3A=5B+1=7C+2 由3A=5B+1知,满足条件的最小数为6,(即X－1最小为6) 所以能同时被3和5B+1整除的数是这样的一些数: 即X－1=6+3×5×M(M为整数) 再在6+15M中找被7除余2的数 因 X在200与此300之间, 所以, 6+15M=……201,216,231,246,261,276,291 只有261被X－1(6+15M)除余数为2, 所以X－1=261, 即X=262 所以满足题意的数是262。
   解: 解法(1) 200与300之间被3除余2,被5除余3的最小数是201, 而(3, 5)=15 所以, 202+15=217,217+15=232,232+15=247,247+15=262, 262被7除余3,而其它各数都不符合题意, 所以所求的数是262。
   解法(2)设这个数为X,则X=3A+1=5B+2=7C+3(A,B,C均为整数) 所以X－1=3A=5B+1=7C+2 由3A=5B+1知,满足条件的最小数为6,(即X－1最小为6) 所以能同时被3和5B+1整除的数是这样的一些数: 即X－1=6+3×5×M(M为整数) 再在6+15M中找被7除余2的数 因 X在200与此300之间, 所以, 6+15M=……201,216,231,246,261,276,291 只有261被X－1(6+15M)除余数为2, 所以X－1=261, 即X=262 所以满足题意的数是262。
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