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又知这个数在200至300之间。这个数是多少?

某数除以3余1,除以5余3,除以7余5,又知这个数在200至300之间。这个数是多少?

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2012-02-28

57 0
还有一个解题方法:除以3余1,除以5余3,除以7余5,等同于这个数是比3的倍数少2,5的倍数少2,7的倍数少2,所以这个数是3*5*7-2+N*3*5*7,因为在200和300之间,所以这个数=105-2+105=208。

2012-02-28

59 0
200<X=3*5*7*N-2<300 200<X=105*N-2<300 N=2 X=208

2012-02-27

76 0
    这是中国剩余定理,知道有一首诗吗; 三人同行七十稀,五树梅花廿一枝;七子团圆整半月,除百零五便得知 1*70+ 3*21+ 5*15 = 208 208 正好处在200与300之间,(注:如果不在则+或-105直到结果在这之间)。
  这就是70,21,15的来源; 什么,觉得太复杂了吗, 我告诉你一个简单的方法 将原数加2 正好能同时被3,5,7 整除,则3,5,7的公倍数有105,210 等,再将原来加上的2减去,就得到103, 208 ,。
    。。。208就是本题的解 。

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