一个数除以3余2,除以5余3,除以7余4
这个问题有三个条件,一下子不好解答。我们可以通过先求出满足其中一个条件的数,然后再逐步增加条件,达到最终解决问题的目的。
1。满足“除以3余2”的数,有2,5,8,11,14,17,…
2。 在上面的数中再找满足“除以5余3”的数,可以找到8,8是同时满足“除以3余2”、“除以5余3”两个条件的最小的数,容易知道,8再加上3与5的公倍数,仍然满足这两个条件,所以满足这两个条件的数有8,23,38,53,68,…
3。 在上面的数中再找满足“除以7余4” 的数,可以找到53,53是同时满足“除以3余2”、“除以5余3”、“除以7余2”三个条件的最小的数。
这个问题是典型的中国剩余定理,或...全部
这个问题有三个条件,一下子不好解答。我们可以通过先求出满足其中一个条件的数,然后再逐步增加条件,达到最终解决问题的目的。
1。满足“除以3余2”的数,有2,5,8,11,14,17,…
2。
在上面的数中再找满足“除以5余3”的数,可以找到8,8是同时满足“除以3余2”、“除以5余3”两个条件的最小的数,容易知道,8再加上3与5的公倍数,仍然满足这两个条件,所以满足这两个条件的数有8,23,38,53,68,…
3。
在上面的数中再找满足“除以7余4” 的数,可以找到53,53是同时满足“除以3余2”、“除以5余3”、“除以7余2”三个条件的最小的数。
这个问题是典型的中国剩余定理,或称孙子定理的问题
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