1+x+x^2+x^3+x^4=0

1+x+x^2+x^3+x^4=0,求1+x+x^2+x^3+x^4.............. x^2006的详细的作答过程1+x+x^2+x^3+x^4=0,求1+x+x^2+x^3+x^4.............. x^2006

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2011-12-02

87 0

因为1+x+x^2+x^3+x^4=0 所以（x+1）*(1+x+x^2+x^3+x^4)=0 知道x^5-1=0,所以x^5=1 由1+x+x^2+x^3+x^4..............+ x^2006 =401*（1+x+x^2+x^3+x^4）+x^2005+x^2006 =x^2005+x^2006 =(x^5)^401*(1+x)=1+x

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2***

2011-11-21

89 0

     因为1+x+x^2+x^3+x^4=0 所以 1+x+x^2+x^3+x^4。。。。。。。。。。。。。。 x^2006 =（1+x+x^2+x^3+x^4）+x^5（1+x+x^2+x^3+x^4）+ x^10（1+x+x^2+x^3+x^4）+。
  。  。x^2000(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^2005+x^2006 = 0+0+0+。。。
    +x^2005+x^2006 =x^2005+x^2006 设x^2005+x^2006=Y 因为 Y-Y=O 所以 x^2005+x^2006-x^2005-x^2006=0 ① x^2005(1+x)-x^2005-x^2006=0 ② 因为1+x+x^2+x^3+x^4=0 所以1+x= -x^2-x^3-x^4 代入 ② 得到 x^2005(-x^2-x^3-x^4)-x^2005-x^2006=0 即 -x^2007-x^2008-x^2009-x^2005-x^2006=0 -x^2005(1+x+x^2+x^3+x^4)=0 -x^2005* 0 =0 即 0 = 0 所以 Y=0 即原式=0 。

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T***

2011-11-21

85 0

    1+x+x^2+x^3+x^4=0,求1+x+x^2+x^3+x^4。。。。。。。。。。。。。。 x^2006 1+x+x^2+x^3+x^4。。。。。。。。。。
  。。。。
     x^2006 =1+x+(x^2+x^3+x^4+x^5+x^6)+(x^7+x^8+x^9+x^10+x^11)+……+(x^2002+x^2003+x^2004+x^2005+x^2006) =1+x+x^2*(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^7*(1+x+x^2+x^3+x^4)+……+x^2002*(1+x+x^2+x^3+x^4) =1+x+x^2*0+x^7*0+……+x^2002*0 =1+x。

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春***

2011-11-21

86 0

1可以看成X的零次方，所以1+x+x^2+x^3+x^4+.....+x^2006共计是2007位数相加，因为x^2+x+1是3位数相加，则2007/3=669 因此1+x+x^2+x^3+x^4+.....+x^2006可以看成是669位系数不同的（x^2+x+1）相加所以1+x+x^2+x^3+x^4+.....+x^2006=0

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r***

2011-11-21

88 0

1+x+x^2+x^3+x^4=0 1+x+x^2+x^3+x^4。。。。。。。。。。。。。。 x^2006 =（1+x+x^2+x^3+x^4）+x^5（1+x+x^2+x^3+x^4）+ x^10（1+x+x^2+x^3+x^4）+。
。。+x^2005+x^2006 = x^2005+x^2006 1+x+x^2+x^3+x^4=0 推出（我打不出推出的符号。。）。

1+x+x^2+x^3+x^4=0

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