已知X平方-3X+1=0，试求下列各式的
已知X平方-3X+1=0，试求下列各式的值：初一解法谢谢大家
（1）X平方+X平方之1；
已知x^2-3x+1=0，很显然x≠0
所以，等式两边同除以x得到：x-3+(1/x)=0
所以，x+(1/x)=3
上式两边平方得到：[x+(1/x)]^2=3^2=9
===> x^2+2*x*(1/x)+(1/x)^2=9
===> x^2+2+(1/x^2)=9
===> x^2+(1/x^2)=7
（2）X3次方+X3次方之1；
x^3+(1/x^3)=[x+(1/x)]*[x^2-x*(1/x)+(1/x^2)]
=[x+(1/x)]*[x^2+(1/x^2)-1]
=3*(7-1)
=1...全部
已知X平方-3X+1=0，试求下列各式的值：初一解法谢谢大家
（1）X平方+X平方之1；
已知x^2-3x+1=0，很显然x≠0
所以，等式两边同除以x得到：x-3+(1/x)=0
所以，x+(1/x)=3
上式两边平方得到：[x+(1/x)]^2=3^2=9
===> x^2+2*x*(1/x)+(1/x)^2=9
===> x^2+2+(1/x^2)=9
===> x^2+(1/x^2)=7
（2）X3次方+X3次方之1；
x^3+(1/x^3)=[x+(1/x)]*[x^2-x*(1/x)+(1/x^2)]
=[x+(1/x)]*[x^2+(1/x^2)-1]
=3*(7-1)
=18
（3）X4次+X4次方之1乘以58
【说明：这里的58绝对是不存在的！或者说是印刷的错误，或者最大的可能是习题集的页码，呵呵。
。。
】
由前面知，x^2+(1/x^2)=7
上式两边再平方得到：[x^2+(1/x^2)]^2=7^2=49
===> x^4+2*x^2*(1/x^2)+(1/x^4)=49
===> x^4+2+(1/x^4)=49
===> x^4+(1/x^4)=49-2=47。收起
