一道数学题

高中数学题求助,快~函数f(x)

函数f(x)=loga_(x-3a)(a>0且a≠1),当P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,点Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)图象上的点。 1。写出函数y=g(x)的解析式。 2。当x∈[a+2,a+3]时,恒有|f(x)-g(x)|≤1,试确定a的取值范围。 1、P(x0,y0)在f(x)上，即：y0=f(x0)时： 　 Q(x0-2a,-y0)在g(x)上--->g(x0-2a)=-y0=-f(x0) 令x=x0-2a--->x0=x+2a--->g(x)=-f(x+2a)=-loga_(x-a) 2、x∈[a+2,a+3] |f(x)-g(x)|=|loga_(x...全部

  函数f(x)=loga_(x-3a)(a>0且a≠1),当P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,点Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)图象上的点。 1。写出函数y=g(x)的解析式。
   2。当x∈[a+2,a+3]时,恒有|f(x)-g(x)|≤1,试确定a的取值范围。 1、P(x0,y0)在f(x)上，即：y0=f(x0)时： 　 Q(x0-2a,-y0)在g(x)上--->g(x0-2a)=-y0=-f(x0) 令x=x0-2a--->x0=x+2a--->g(x)=-f(x+2a)=-loga_(x-a) 2、x∈[a+2,a+3] |f(x)-g(x)|=|loga_(x-3a)+loga_(x-a)| 　　　　　 =|loga_[(x-3a)(x-a)]| 　　　　　 =|loga_(x²-4ax-3a²)|≤1 --->-1≤H(x)=loga_[(x-2a)²-a²]≤1 恒成立。
  。。。。。。。
  （*） f(x)、g(x)有意义，即：x-3a＞0，x-a＞0 相加--->2x-4a＞0--->x＞2a--->H(x)的真数[(x-2a)²-a²]单调增 又x∈[a+2,a+3]--->(a+2)-3a＞0--->0＜a＜1--->H(x)单调减 又a+3＞a+2＞1--->H(a+3)＜H(a+2)＜0 要使(*)恒成立，只需H(a+3)≥-1 --->loga_(9-6a)≥-1--->9-6a≤1/a --->6a²-9a+1≥0--->a≥(9+√57)/12或a≤(9-√57)/12 --->0＜a≤(9-√57)/12。收起