先化简，再求值。

已知实数x ,y满足5 x 的平方－3x y＋二分之一y的平方－2 x ＋二分之一y＋四分之一等于0，求xy的值

5 x 的平方－3x y＋二分之一y的平方－2 x ＋二分之一y＋四分之一等于05x^2-3xy y^2/2-2x y/2 1/4=020x²-12xy 2y²-8x 2y 1=0 20x²-12xy y² y²-8x 2y 1=0 (2x-y)(10x-y) y²-4(2x-y)-2y 1=0(2x-y)(10x-y-4) (y-1)²=0(2x-y)[5(2x-y) 4y-4] (y-1)²=05(2x-y)² 4(2x-y)(y-1) (y-1)²=0假设 a=2x-y, b=y-1,代入上式，即 5a² 4ab b²=0 4a² 4ab b² a²=0 (2a b)² a²...全部

  5 x 的平方－3x y＋二分之一y的平方－2 x ＋二分之一y＋四分之一等于05x^2-3xy y^2/2-2x y/2 1/4=020x²-12xy 2y²-8x 2y 1=0 20x²-12xy y² y²-8x 2y 1=0 (2x-y)(10x-y) y²-4(2x-y)-2y 1=0(2x-y)(10x-y-4) (y-1)²=0(2x-y)[5(2x-y) 4y-4] (y-1)²=05(2x-y)² 4(2x-y)(y-1) (y-1)²=0假设 a=2x-y, b=y-1,代入上式，即 5a² 4ab b²=0 4a² 4ab b² a²=0 (2a b)² a²=0所以 a=02x-y=0y=2x 2a b=02(2x-y) (y-1)=04x-y-1=0, 代入y=2x，2x-1=0 x=1/2y=1xy=1/2。
  收起