高二数学题

圆x^2+y^2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长是____

（1）圆x^2+y^2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦_____ 设圆与直线的两个交点坐标分别为（x1,y1)和(x2,y2)。将直线方程y=x-5代入圆的方程,可求得： x^2+x^2-10x+25-4x+4x-20+6=0 2x^2-10x+11=0 x1+x2=5; x1x2=11/2 (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=25-22=3 y1+y2=x1+x2-10=-5 y1y2=x1x2-5(x1+x2)+25=11/2-25+25=11/2 (y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=25-22=3 故圆x^2+y^2-4x+4y+6=0...全部

  （1）圆x^2+y^2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦_____ 设圆与直线的两个交点坐标分别为（x1,y1)和(x2,y2)。将直线方程y=x-5代入圆的方程,可求得： x^2+x^2-10x+25-4x+4x-20+6=0 2x^2-10x+11=0 x1+x2=5; x1x2=11/2 (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=25-22=3 y1+y2=x1+x2-10=-5 y1y2=x1x2-5(x1+x2)+25=11/2-25+25=11/2 (y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=25-22=3 故圆x^2+y^2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦的长 =[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]^(1/2) =6^(1/2) (2)曲线x^2+4y^2=4关于直线x=3对称的曲线方程是____ 显然曲线x^2+4y^2=4为椭圆，其方程可改写为： x^2/4+y^2=1 故：椭圆的两个焦点在x轴上；椭圆中心为（0，0），其关于直线x=3的对称点为（6，0）；且a=2,b=1。
  故曲线x^2+4y^2=4关于直线x=3对称的曲线方程为： （x-6)^2/4+y^2=1 即：x^2-12x+4y^2+32=0。收起