光速能否变慢？假如阳光穿透一本书
光速 = 299 792 458 m / s
超光速与相对论推广
在物理学的研究中，人们提出过很多佯谬。提出佯谬的目的，是使所研究的问题尖锐化，以便于进一步把理论的基本概念搞清，或弄清逻辑论证中有什么错误，或隐含着什么样的假定，或者忽略了其它什么重要因素，等等。 关于狭义相对论就曾提出过两个佯谬，即“双生子佯谬”和“爷孙佯谬”（即超光速运动所导致的时间倒流或因果颠倒问题）。“双生子佯谬”在狭义相对论推广到广义相对论后得到解决，“爷孙佯谬”将在本文所讨论的狭义相对论的进一步推广中得到解决。
一、双生子佯谬
设想有两个孪生兄弟甲和乙，甲乘飞船作太空旅行，乙留在地面等待甲。甲所乘坐的飞船在...全部
光速 = 299 792 458 m / s
超光速与相对论推广
在物理学的研究中，人们提出过很多佯谬。提出佯谬的目的，是使所研究的问题尖锐化，以便于进一步把理论的基本概念搞清，或弄清逻辑论证中有什么错误，或隐含着什么样的假定，或者忽略了其它什么重要因素，等等。
关于狭义相对论就曾提出过两个佯谬，即“双生子佯谬”和“爷孙佯谬”（即超光速运动所导致的时间倒流或因果颠倒问题）。“双生子佯谬”在狭义相对论推广到广义相对论后得到解决，“爷孙佯谬”将在本文所讨论的狭义相对论的进一步推广中得到解决。
一、双生子佯谬
设想有两个孪生兄弟甲和乙，甲乘飞船作太空旅行，乙留在地面等待甲。甲所乘坐的飞船在极短的时间内加速到速度v（速度v接近光速c）。然后飞船以速度v作匀速直线飞行，飞船飞行很长一段时间后，迅速调头并继续以速度v作匀速直线飞行。
回到地面时紧急减速、降落，并与一直在地面上的乙会合。甲只在启动、调头、减速降落的三段时间内有加速度，其余的绝大部分时间都在作匀速直线飞行，处于狭义相对论适用的惯性系。
按照第一章由洛仑兹变换导出的运动的时钟变慢的关系式
其中，△t为惯性系S的一静止的时钟所走过的时间，△t/为相对于S系以速度v运动的惯性系S/的一静止的时钟走过的时间。
因甲启动、调头、减速降落的时间很短，如果略去这三段时间，则有
τ为甲乘飞船作太空飞行所度过的时间，T为乙在地球上在甲乘飞船作太空飞行期间所度过的时间。即甲作高速太空旅行，返回时发现乙比甲变老了。
如果飞船速度非常接近光速c，相对论效应就会非常明显，如若v = 0。9999c ，则T=70。71τ。即如在这一对孪生兄弟20岁时，甲乘飞船作太空飞行，甲认为飞行时间只有一年，在其返回地面时，甲只有21岁，但他却发现乙却成了90多岁的老人了，亦即乙比甲年老了许多。
但是，以上情形还可以换另一个角度来考察。即对于乘坐太空飞船的甲来说，甲在飞船上静止不动，甲看到乙在极短的时间内朝相反的方向加速到速度v，然后乙以速度v作匀速直线飞行，乙飞行很长一段时间后，迅速调头并继续以速度v作匀速直线飞行，在与甲会合时紧急减速。
在甲看来，乙只在启动、调头、减速的三段时间内有加速度，其余的绝大部分时间都在作匀速直线飞行、亦处于狭义相对论适用的惯性系。因此，在甲看来，如果略去乙启动、调头、减速这三段时间（因这三段时间相对很短），在乙离开飞船期间，乙所度过的时间τ/与甲所度过的时间T/也应存在以下关系（狭义相对论一般将相对于静止系统作匀速直线运动的系统内静止的钟所走过的时间记为τ，称为该系统的原时）
这样，在甲乙会面时，甲比乙变老了。
即如乙作匀速直线飞行的速度为v = 0。9999c ，在乙飞离甲一年后与甲会面时，乙只有21岁，但他却发现甲却成了90多岁的老人了，亦即甲比乙年老了许多。
可见，从不同的角度分析其结论是不同的，而且是相互矛盾的。
究竟是乙比甲年老了许多还是甲比乙年老了许多？还是两者都错了，二人应该一样年轻？这个命题就叫做“双生子佯谬”。
“双生子佯谬”使人们争论了很长时间，爱因斯坦在1918年专门写了一篇文章，以一个访问者和他本人问答的方式，说明了“双生子佯谬”的问题所在，“双生子佯谬”问题才告解决。
人们在讨论“双生子佯谬”问题时，无论从哪个角度考虑，总是为了应用狭义相对论，并认为启动、调头、减速这些过程的时间很短，所以将启动、调头、减速这些过程的时间给忽略了。但“双生子佯谬”问题的关键，恰恰是被忽略了的这些过程所引起的。
在按第一种观点考虑“双生子佯谬”问题时，乙留在地面等待甲，甲乘飞船作太空旅行，甲所乘坐的飞船在启动、调头、减速降落这些过程的加速、减速，都是相对于乙所在的惯性系而言的，所以这些过程没有什么附加的特殊效应，又因这些过程的时间都很短，所以可以将其忽略；而按第二种观点考虑“双生子佯谬”问题时，既认为甲及其所乘坐的飞船静止不动，乙在飞离甲及甲所乘坐的飞船时，乙在启动、调头、减速这些过程的加速、减速，是相对于甲所处的非惯性系而言的。
按照广义相对论的等效原理，相当于考察乙的运动的参考系中有一个引力场，虽然甲和乙都处在这一引力场中，但因他们在引力场中所处的位置不同，因而引力场对他们的影响也就不同。在乙启动及减速降落时，甲和乙距离较近，他们的引力场势相差不大，引力场对他们时间的流逝的影响也相差不大，所以仍可将这部分较短的时间忽略。
而在乙调头时，由于甲和乙的距离非常遥远，这时乙的引力场势远高于甲，它使乙的时间比甲流逝得要快的多，或者反过来说，它使甲的时间比乙流逝得要慢的多。这一影响超过了乙相对于甲匀速运动期间速度v对时间的影响，使乙飞行归来与甲会合时，乙仍然要比甲变老了。
所以乙调头这一过程在考虑“双生子佯谬”问题时是不能忽略的。运用广义相对论进行计算的结果，是乙的时间τ/与甲所度过的时间T/也存在以下关系
或
即乙飞行归来与甲会合时，甲仍然是21岁，而乙是90多岁。
1966年，人们在实验中测得μ子绕圆形轨道高速运动时，其平均寿命比在地面上静止的μ子的平均寿命长。1971年，人们又观察到了放在卫星上绕地球旋转的原子钟比地面上的原子钟走的慢的现象。这些实验证明了广义相对论的正确性，同时也证明了爱因斯坦关于“双生子佯谬”问题论证的正确性。
二、爷孙佯谬
人们在研究狭义相对论的坐标变换，并考虑运动速度v超过光速c的情形时，又提出了“爷孙佯谬”。
由上一节我们知道，两事件的时间间隔与它们的空间位置和考察这两事件的惯性系间的运动状态有关。
虽然如此，两事件的先后次序仍应是绝对的，不能因为它们的空间位置和考察这两事件的惯性系间的运动状态不同而改变，即相对论仍然遵循逻辑关系的因果律，亦即要先有因再有果，如去太空旅行须先启程，然后再返回；种田须先播种再收获，人是先出生后死亡。
基于这种考虑，人们对相对论进行了如下探讨。
假设惯性系s/相对于惯性系S以速度v作匀速直线运动，S中有两事项P1（x1,t1）和P2（x2,t2），这两事项在s/系的坐标为（x1/,t1/）和（x2/,t2/），例如这两事项是信号由P1传递至P2 ，则信号的传递速度为
根据洛仑兹变换的时间变换关系 得
考虑这两事件的因果关系在两惯性系不变，即它们的先后次序不变，因而有
t2-t1>0 ; t2/-t1/>0
故有
即：
因为v c，则总存在这样的一些惯性系，使t2-t1和t2/-t1/的符号相反，这就意味着将出现时间倒流、因果颠倒的情形。
有人据此提出如下命题：如果u>c，即存在超光速而出现时间倒流，那么设想某人进入超光速世界的时间足够长，他的时间不仅倒流到他出生以前，而且倒流到了他父亲出生以前，这时他将他的爷爷杀掉，然后又回到我们的低光速世界，这时他和他父亲是否存在，如果存在，他父亲又怎么出生。
人们将这一命题称为“爷孙佯谬”，又称为“祖父悖论”。
有人并不管“爷孙佯谬”或“祖父悖论”的逻辑困难，尽情地在科幻小说、科幻电影、儿童片中发挥着超光速飞行和时间倒流。
相对论与超光速 本文编译自（Relativity FAQ 。
Philip Gibbsneo6编译)
人们所感兴趣的超光速，一般是指超光速传递能量或者信息。根据狭义相对论，这种意义下的超光速旅行和超光速通讯一般是不可能的。目前关于超光速的争论，大多数情况是某些东西的速度的确可以超过光速，但是不能用它们传递能量或者信息。
但现有的理论并未完全排除真正意义上的超光速的可能性。
首先讨论第一种情况：并非真正意义上的超光速。
(1) 切伦科夫效应 媒质中的光速比真空中的光速小。粒子在媒质中的传播速度可能超过媒质中的光速。
在这种情况下会发生辐射，称为切仑科夫效应。这不是真正意义上的 超光速，真正意义上的超光速是指超过真空中的光速。
(2) 第三观察者 如果A相对于C以0。6c的速度向东运动，B相对于C以0。
6c的速度向西运动。对于C来说，A和B之间的距离以1。2c的速度增大。这种“速度”—两个运动物体之间相对于第三观察者的速度—可以超过光速。但是两个物体相对于彼此的运动速度并没有超过光速。在这个例子中，在A的坐标系中B的速度是0。
88c。在B的坐标系中A的速度也是0。88c。
(3) 影子和光斑 在灯下晃动你的手，你会发现影子的速度比手的速度要快。影子与手晃动的速度之比等于它们到灯的距离之比。如果你朝月球晃动手电筒，你很容易就能让 落在月球上的光斑的移动速度超过光速。
遗憾的是，不能以这种方式超光速地传递信息。
(4) 刚体 敲一根棍子的一头，振动会不会立刻传到另一头？这岂不是提供了一种超光速通讯方式？很遗憾，理想的刚体是不存在的，振动在棍子中的传播是以声速进行的，而声速归根结底是电磁作用的结果，因此不可能超过光速。
(一个有趣的问题是，竖直地拎着一根棍子的上端，突然松手，是棍子的上端先开始下落还是棍子的下端先开始下落？答案是上端。)
(5) 相速度 光在媒质中的相速度在某些频段可以超过真空中的光速。
相速度是指连续的 (假定信号已传播了足够长的时间，达到了稳定状态)的正弦波在媒质中传播一段距离后的相位滞后所对应的“传播速度”。很显然，单纯的正弦波是无法传递信息的。要传递信息，需要把变化较慢的波包调制在正弦波上，这种波包的传播速度叫做群速度，群速度是小于光速的。
(译者注：索末菲和布里渊关于脉冲在媒 质中的传播的研究证明了有起始时间的信号[在某时刻之前为零的信号]在媒质中的传播速度不可能超过光速。)
(6) 超光速星系 朝我们运动的星系的视速度有可能超过光速。
这是一种假象，因为没有修正从星系到我们的时间的减少(？)。
(7) 相对论火箭 地球上的人看到火箭以0。8c的速度远离，火箭上的时钟相对于地球上的人变慢，是地球时钟的0。6倍。如果用火箭移动的距离除以火箭上的时间，将得到一 个“速度”是4/3 c。
因此，火箭上的人是以“相当于”超光速的速度运动。对于火箭上的人来说，时间没有变慢，但是星系之间的距离缩小到原来的0。6倍，因此他们也感到是以相当于4/3 c的速度运动。这里问题在于这种用一个坐标系的距离除以另一个坐标系中的时间所得到的数不是真正的速度。
(8) 万有引力传播的速度 有人认为万有引力的传播速度超过光速。实际上万有引力以光速传播。
(9) EPR悖论 1935年Einstein,Podolski和Rosen发表了一个理想实验试图表明量子力学的不完全性。
他们认为在测量两个分离的处于entangled state的粒子时有明显的超距作用。Ebhard证明了不可能利用这种效应传递任何信息，因此超光速通信不存在。但是关于EPR悖论仍有争议。
(10) 虚粒子 在量子场论中力是通过虚粒子来传递的。
由于海森伯不确定性这些虚粒子可以以超光速传播，但是虚粒子只是数学符号，超光速旅行或通信仍不存在。
(11) 量子隧道 量子隧道是粒子逃出高于其自身能量的势垒的效应，在经典物理中这种情况不可能发生。
计算一下粒子穿过隧道的时间，会发现粒子的速度超过光速。一群物理学家做了利用量子隧道效应进行超光速通信的实验：他们声称以4。7c的速度穿过11。4 cm 宽的势垒传输了莫扎特的第40交响曲。当然，这引起了很大的争议。
大多数物理学家认为，由于海森伯不确定性，不可能利用这种量子效应超光速地传递信息。如果这种效应是真的，就有可能在一个高速运动的坐标系中利用类似装置把信息传递到过去。
Terence Tao认为上述实验不具备说服力。
信号以光速通过11。4cm的距离用不了0。4纳秒，但是通过简单的外插就可以预测长达1000纳秒的声信号。因此需要在更远距离上或者对高频随机信号作超光速通信的实验。
(12) 卡西米(Casimir)效应 当两块不带电荷的导体板距离非常接近时，它们之间会有非常微弱但仍可测量的力，这就是卡西米效应。
卡西米效应是由真空能(vacuum energy)引起的。 Scharnhorst的计算表明，在两块金属板之间横向运动的光子的速度必须略大于光速。但进一步的理论研究表明不可能利用这种效应进行超光速通信。
(13) 宇宙膨胀 哈勃定理说：距离为D的星系以HD的速度分离。H是与星系无关的常数，称为哈勃常数。距离足够远的星系可能以超过光速的速度彼此分离，但这是相对于第三观察者的分离速度。
(14) 月亮以超光速的速度绕着我旋转！ 当月亮在地平线上的时候，假定我们以每秒半周的速度转圈儿，因为月亮离 我们385，000公里，月亮相对于我们的旋转速度是每秒121万公里，大约是光速的四倍多！这听起来相当荒谬，因为实际上是我们自己在旋转，却说是月亮绕着我们转。
但是根据广义相对论，包括旋转坐标系在内的任何坐标系都是可用的，这难道不是月亮以超光速在运动吗？
问题在于，在广义相对论中，不同地点的速度是不可以直接比较的。月亮的速度只能与其局部惯性系中的其它物体相比较。
实际上，速度的概念在广义相对论中没多大用处，定义什么是“超光速”在广义相对论中很困难。在广义相对论中，甚至“光速不变”都需要解释。爱因斯坦自己在《相对论：狭义与广义理论》 第76页说“光速不变”并不是始终正确的。
当时间和距离没有绝对的定义的时候， 如何确定速度并不是那么清楚的。
尽管如此，现代物理学认为广义相对论中光速仍然是不变的。当距离和时间单位通过光速联系起来的时候，光速不变作为一条不言自明的公理而得到定义。
在前面所说的例子中，月亮的速度仍然小于光速，因为在任何时刻，它都位于从它当前位置发出的未来光锥之内。
(15) 明确超光速的定义 四维时空中的一个点表示的是一个“事件”，即三个空间坐标加上一个时间坐标。
任何两个“事件”之间可以定义时空距离，它是两个事件之间的空间距离的平方减去其时间间隔与光速的乘积的平方再开根号。狭义相对论证明了这种时空距离与坐标系无关，因此是有物理意义的。
时空距离可分三类：类时距离：空间间隔小于时间间隔与光速的乘积；类光距离：空间间隔等于时间间隔与光速的乘积；类空距离：空间间隔大于时间间隔与光速的乘积。
光子的相邻事件之间的距离都是类光的；任何以低于光速的速度运动的粒子的时空距离都是类时的；而以超光速运动的粒子的时空距离是类空的。
假如快子(tachyons，理论上预言的超光速粒子)真的存在的话，我们只需要发现一种能够控制其产生和发射方向的技术，就可以实现超光速通信。
(16) 无限大的能量 E = mc2/(1 - v2/c2)1/2 上述公式是静止质量为m的粒子以速度v运动时所具有的能量。很显然，速度越高能量越大。因此要使粒子加速必须要对它做功，做的功等于粒子能量的增加。
注意当v趋近于c时，能量趋于无穷大，因此以通常加速的方式使粒子达到光速是不可能的，更不用说超光速了。
但是这并没有排除以其它方式使粒子超光速的可能性。粒子可以衰变成其它粒子，包括以光速运动的光子(光子的静止质量为零， 因此虽以光速运动，其能量也可以是有限值，上述公式对光子无效)。
衰变过程的细节无法用经典物理学来描述，因此我们无法否定通过衰变产生超光速粒子的可能性(？)
另一种可能性是速度始终高于光速的粒子。既然有始终以光速运动的光子，有始终以低于光速的速度运动的粒子，为什么不会有始终以高于光速的速度运动的粒子呢？问题是，如果在上述公式中v>c，要么能量是虚数，要么质量是虚数。
假如存在这样的粒子，虚数的能量与质量有没有物理意义呢？应该如何解释它们的意义？能否推出可观测的预言？只要找到这种粒子存在的证据，找到检测这种粒子的方法，找到使这种粒子的运动发生偏转的方法，就能实现超光速通信。
(17) 量子场论 到目前为止，除引力外的所有物理现象都符合粒子物理的标准模型。标准模型是一个相对论量子场论，它可以描述包括电磁相互作用、弱相互作用、强相互作用在内的三种基本相互作用以及所有已观测到的粒子。
根据这个理论，任何对应于两个在有类空距离的事件处所作物理观测的算子是对易的。
原则上讲，这意味着任何作用不可能以超过光速的速度传播。但是，没有人能证明标准模型是自洽的。很有可能它实际上确实不是自洽的。
无论如何，它不能保证将来不会发现它无法描述的粒子或相互作用。也没有人把它推广到包括广义相对论和引力。很多研究量子引力的人怀疑关于因果性和局域性的如此简单的表述能否作这样的推广。 总而言之，在将来更完善的理论中，无法保证光速仍然是速度的上限。
(18) 祖父悖论(因果性) 反对超光速的最好证据恐怕莫过于祖父悖论了。根据狭义相对论，在一个参考系中超光速运动的粒子在另一坐标系中有可能回到过去。因此超光速旅行和超光速通信也意味着回到过去或者向过去传送信息。
如果时间旅行是可能的，你就可以回到过去杀死你自己的祖父。这是对超光速强有力的反驳。但是它不能排除这种可能性，即我们可能作有限的超光速旅行但不能回到过去。另一种可能是当我们作超光速旅行时，因果性以某种一致的方式遭到破坏。
第三，未定论的超光速的可能性
(19) 快子(tachyon) 快子是理论上预言的粒子。它具有超过光速的运动速度。它的质量是虚数，但能量和动量是实数。有人认为这种粒子无法检测(译注：那这种预言有什么意义！)，但实际未必如此。
影子和光斑的例子就也是可以观测到的。
目前尚无快子存在的实验证据，绝大多数人怀疑它们的存在。有人声称在测 Tritium 贝塔衰变放出的中微子质量的实验中有证据表明这些中微子是快子。这很让人怀疑，但不能完全排除这种可能。
评注：本文较全面地介绍了各种似是而非的超光速现象，并对其进行了澄清，这很重要。具体到快子问题的观点与文2、3类似，并认为超光速会造成时间倒流。
6、《令人瞩目的21世纪高新科技》这样写到：
人们已经为探索快子进行了初步的实验，但是至今还没有探测到，不过，或许将来有一天会发现它们。
快子是否存在，能否制造一种用它产生能量的机器，以便进行太空旅行？
坎塔卢皮：根据目前的研究结果，发现这种粒子并投入应用还是遥不可及的事。被假定存在的快子是比光的运动还要快的粒子。根据狭义相对论，把一个粒子的速度加速到光速是不可能的，因为在这种情况下，粒子能量变得无穷大。
然而，这个理论并不排除存在一些粒子，它们可以在高于光速条件下产生并存在下去。不过在这种情况下运动“物体”的能量应该是虚数，其时间也应向后移。如果真是这样的话就会出现问题，因为某些事件的结果可能先于其原因出现。
而实际利用快子的主要障碍则是由于快子的能量等于零，因此无法投入实际应用，比如应用到太空飞行器上。
是这样的，时间的减慢和电子表本身无关，它是由于相对运动产生的，让我们引用相对论中的例子：
。
。。。*
-------- *代表光源，----代表平面镜，光应该从光源到平面镜再折射回光源方向，设光源到平面镜距离为L,那么光由*到-----到*所走距离为2L。时间为T=2L/C。
如果光源与平面镜，同时高速运动like this:
。
。。。。。。。。。。a。。*。。。。。。。。。。。。。。。。。b。。。。。。。*
。。。。。。。。。。。。-----。。。。。…………。。。。。。。-------
由a运动到b，假如现在有两个电子钟为这两种情况光的运行时间计时，请看在在平面镜上的钟：
测得时间依然是T=2L/C
而在地面上固定的钟会这样计时：（放大图，光源到平面镜距离依然是L)
。
。。。。。。。。。。。。。。*。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。*。。。。。。。|
。。。。。。。。。。。。。。。。\ 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。/
。
。。。。。。。。。。。。。。。。。\。。。。。。。。。。。。。。。。。。。/。。。。。。。。。。|
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。\。。。。。。。。。。。。。。。/
。。。。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。\。。。。。。。。。。。/。。。。。。。。。。。。。。L
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。\。。。。。。。/。。。。。。。。。。。。。。
。。|
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。\。。。/
。。。。。。。。。。。。。。。。。。---------------------。。。。。。。。。。|
(看图清别看点，没点不出图像，请谅解）
请看，光走的距离不是2L而是比2L大的(我们设它为）2M,这样地面上钟所测得时间为：T^=2M/C,所以T^>T，这就是在高速物体上时间变慢的原因。
电子钟是很准的，这更加验证了，爱因斯坦的狭义相对论。
画图很简单，如果看不明白请与我联系：E-mail:liuwanzhao825@
。收起
