快速算出题目

x1+x2+x3=6, x2+x3+x4=9, x3+x4+x5=3, x4+x5+x6=-3, x5+x6+x7=-9, x6+x7+x8=-6, x7+x8+x1=-2, x8+x1+x2=2解这个方程组

x1+x2+x3=6, ………………………………………………（1） x2+x3+x4=9, ………………………………………………（2） x3+x4+x5=3, ………………………………………………（3） x4+x5+x6=-3, ………………………………………………（4） x5+x6+x7=-9, ………………………………………………（5） x6+x7+x8=-6, ………………………………………………（6） x7+x8+x1=-2, ………………………………………………（7） x8+x1+x2=2…………………………………………………（8） 解这个方程组 上述8个方程组全部左右相加，得到...全部

  x1+x2+x3=6, ………………………………………………（1） x2+x3+x4=9, ………………………………………………（2） x3+x4+x5=3, ………………………………………………（3） x4+x5+x6=-3, ………………………………………………（4） x5+x6+x7=-9, ………………………………………………（5） x6+x7+x8=-6, ………………………………………………（6） x7+x8+x1=-2, ………………………………………………（7） x8+x1+x2=2…………………………………………………（8） 解这个方程组 上述8个方程组全部左右相加，得到： 3(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8)=0 所以：x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=0……………………（9） 那么，(9)-(1)得到： x4+x5+x6+x7+x8=0-6=-6…………………………………（10） 那么，(10)-(4)得到： x7+x8=-6+3=-3……………………………………………（11） 则：联立(11)(7)得到： x1=-2+3=1 同理： (9)-(2)得到： x1+x5+x6+x7+x8=0-9=-9…………………………………（12） 再，(12)-(5)得到： x1+x8=-9+9=0………………………………………………（13） 所以，x8=0-x1=0-1=-1 再将x1、x8代入(7)(8)得到x7、x2 依次将已知代入(1)——(8)，就全部可以解出。
   x1=1 x2=2 x3=3 x4=4 x5=-4 x6=-3 x7=-2 x8=-1。收起