一道计算题x^2-y^2+mx+
m=1或-1
解：
设x^2-y^2+mx+5y-6=(ax+by+c)(px+qy+r)分解因式可得方程组
ap=1 (1)
bq=-1 (2)
aq+bp=0 (3)
br+qc=5 (4)
cr=-6 (5)
m=ar+pc
(1)得a=1/p (2)得b=-1/q 代入(3)得p^2=q^2 所以
｛p=q 或｛p=-q
｛a=-b ｛a=b
此结果分别代入(4)得pc-ar=5或ar-pc=5
所以(ar-pc)^2=25=(ar)^2+(pc)^2-2acpr
(1)(5)得acpr=-6 所以(ar)^2+(pc)^2=13
所以m^2=(ar)^...全部
m=1或-1
解：
设x^2-y^2+mx+5y-6=(ax+by+c)(px+qy+r)分解因式可得方程组
ap=1 (1)
bq=-1 (2)
aq+bp=0 (3)
br+qc=5 (4)
cr=-6 (5)
m=ar+pc
(1)得a=1/p (2)得b=-1/q 代入(3)得p^2=q^2 所以
｛p=q 或｛p=-q
｛a=-b ｛a=b
此结果分别代入(4)得pc-ar=5或ar-pc=5
所以(ar-pc)^2=25=(ar)^2+(pc)^2-2acpr
(1)(5)得acpr=-6 所以(ar)^2+(pc)^2=13
所以m^2=(ar)^2+(pc)^2+2acpr=1
所以m=1或-1
再用一种方法检验一下这两个答案是否都正确
观察方程组的特点大胆猜所设项的结果
a=1,p=1,b=-1,q=1,c=2,r=-3时m=-1
a=1,p=1,b=1,q=-1,c=-2,r=3时m=1
天啊，把它在纸上作出来就不容易了，打出来就更不容易了，呵呵
还是要自己动手做才好
。
收起
