三角函数若SINa+SINb=1/2,则COSa+COSb的取值范围是?(要解答过程)
SINa+SINb=1/2 , 1式
COSa+COSb=m , 2式
1式^2+2式^2为:
SINa^2+SINb^2+2SINaSINb+COSa^2+COSb^2+2COSaCOSb=1/4+m^2
等价于,2+2SINaSINb+2COSaCOSb=1/4+m^2
m^2=7/4+2COS(a-b)
m^2<=15/4
根号下-15/2 <=m<=根号下15/2。
SINa+SINb=1/2 , 1式
COSa+COSb=m , 2式
1式^2+2式^2为:
SINa^2+SINb^2+2SINaSINb+COSa^2+COSb^2+2COSaCOSb=1/4+m^2
等价于,2+2SINaSINb+2COSaCOSb=1/4+m^2
m^2=7/4+2COS(a-b)
m^2<=15/4
根号下-15/2 <=m<=根号下15/2。
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