（1）已知tanα=1/3。tanβ=1
1,α+β=π/4,tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
2,cosα=cos(-α)=cos（π/6-α-π/6)=cos（π/6-α)*cos（π/6)+sin(π/6-α)*sin(π/6)=(15/17)*(√3 /2)+(-(8/17))*(1/2)=(15√3-8)/34
其中因为α∈(π/6,π/2)，所以-(π/2)<（π/6-α）<0,所以sin(π/6-α)<0
3,设AD的长为x,根据三角形的面积公式可知（sinA*AC*AB）/2=（BC*x）/2，又AC=√（x^2+9),BC=√(X^2+4),将AC,BC含x的式子带入上式,整理...全部
1,α+β=π/4,tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
2,cosα=cos(-α)=cos（π/6-α-π/6)=cos（π/6-α)*cos（π/6)+sin(π/6-α)*sin(π/6)=(15/17)*(√3 /2)+(-(8/17))*(1/2)=(15√3-8)/34
其中因为α∈(π/6,π/2)，所以-(π/2)<（π/6-α）<0,所以sin(π/6-α)<0
3,设AD的长为x,根据三角形的面积公式可知（sinA*AC*AB）/2=（BC*x）/2，又AC=√（x^2+9),BC=√(X^2+4),将AC,BC含x的式子带入上式,整理后得
X^4-37X+36=0,可得X=1或6(X=-1或-6舍去),又当X=1时,45度为三角形最大角,显然不可能,所以X=1舍去,得X=6,S=(5*6)/2=15
4,应该是y=cos（sinx）吧,-1 收起
