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高三数学

有来自美国和英国的6名志愿者随机的平均分配到跳水、游泳。篮球这三个服务岗位,且跳水岗位至少有一名美国志愿者的概率是3/5(1)求6名志愿者中来自美国、英国的各几人(2)求篮球岗位恰好美国人、英国人各一人的概率(3)随机变量X为体操岗位服务的美国人的个数的分布列

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2010-01-28

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  解:(1)设来自美国的x人,则跳水岗位至少有一名美国志愿者的概率是 [c(x,2)+c(x,1)*c(6-x,1)]/c(6,2)=3/5, 化简得x^2-11x+18=0,x=2,或x=9(舍)。
   答:6名志愿者中来自美国、英国的分别为2、4人。 (2)c(2,1)*c(4,1)/c(6,2)=2*4/15=8/15,为所求。 (3)X 0 1 2 P(X)2/5 8/15 1/15 。
  

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