数学作业

数学作业一.解答题。1.某服装厂

设降低x元,则多订购了3x件, 这时利润(200-x-144)(120+3x)=3(56-x)(40+x) (56-x)与(40+x)的和为定植96,当(56-x)=(40+x)时。利润最大 此时x=8元,最大利润6912元 解一：(小学不用方程) 原来每件服装的利润为：200-144=56元， 原利润为：56×120=2×28×20×6 (此处为何只提取2和6，是因为利润每降2元，件数会增6件) 降价1次后，利润为：54×126=2×27×21×6 同理：降价3次后，利润为：50×138=2×25×23×6 我们会发现中间的两个数和不变，而数值越来越接近，...全部

  设降低x元,则多订购了3x件, 这时利润(200-x-144)(120+3x)=3(56-x)(40+x) (56-x)与(40+x)的和为定植96,当(56-x)=(40+x)时。利润最大 此时x=8元,最大利润6912元 解一：(小学不用方程) 原来每件服装的利润为：200-144=56元， 原利润为：56×120=2×28×20×6 (此处为何只提取2和6，是因为利润每降2元，件数会增6件) 降价1次后，利润为：54×126=2×27×21×6 同理：降价3次后，利润为：50×138=2×25×23×6 我们会发现中间的两个数和不变，而数值越来越接近，当其为24×24时，积最大，其后又逐渐远离，积值变小； 故：最大利润是2×24×24×6=6912元；此时售出24×6=144件服装。
  解二：(初中用方程) 设需降价的次数为x 原来每件服装的利润为：200-144=56元，每降价1次，每件服装的利润减小2元 降价x次后的利润为：(56-2x)×(120+6x)=12×(28-x)×(20+x)=12×(560+8x-x^2)=12×[576-(x-4)^2] 由此可见：当(x-4)^2=0时，利润最大；此时售出了120+6×4=144件，最大利润是12×576=6912元。
  收起