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食堂买来5只羊,每次取出两只合称重量,得到10种不同重量(单位:千克),47,50,51,52,53,54,57,58,59.问,最重一只羊是多少千克?

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2009-06-09

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    设5只羊自轻到重分别重a、b、c、d、e,显然, 最轻的两只羊得到最小的数:a+b=47, 最重的两只羊得到最大的数:d+e=59。 又由于10个重量里平均每只羊称了4次, 所以a+b+c+d+e=(47+50+51+52+53+54+55+57+58+59)÷4 =134。
       将a+b=47与d+e=59代入上式得: c=134-47-59=28。 58是第二大的数,肯定是最重的羊与第三重的羊的总重量, 所以c+e=58,因此e=30。
   d=59-30=29 50肯定是 a+c=50, 则a=50-28=22 b=47-a=47-22=25 五只羊的重量分别是 22,25,28,29,30 。
  

2009-06-09

174 0

总重(47+50+51+52+53+54+55+57+58+59)/4=134 59是最重和次重的和,58是最重与中间重的和,47是最轻与次轻的和 次重的羊134-47-58=29,最重的羊59-29=30千克

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