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如何证明函数的单调性

证明公式A = Qj * (Qj + Qj+1) *（5/6）^Qj的单调性及区间，其中j及j+1为下标，Qj，Pj是满足Pj/Qj为ln3/ln2最佳逼近分数的序列。也就是|Pj/Qj-ln3/ln2|=δ，Pj/Qj满足比前一组数更接近ln3/ln2，Qj，Pj明显是不连继的噢。或者是用 Qj 来表达Qj+1也可。趋势是知道，但不知如何用数学严格证明。

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1***

2009-04-24

89 0

由数学分析的基础知识可知 lim[1/n+1/(n+1)+…+1/(2n)]=ln2 同样 lim[1/n+1/(n+1)+…+1/(3n)]=ln3 序列{∑(n→2n)(1/k)}收敛于ln2的速度也较快，关键是各项均为分数（有理数）序列{∑(n→3n)(1/k)/∑(n→2n)(1/k)}即{1+∑(2n+1→3n)(1/k)/∑(n→2n)(1/k)}收敛于(ln3)/ln2的速度更快，因为分子分母都是过剩逼近！综上所述，这种有理逼近在理论上是可以构造的！。
。

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b***

2009-04-12

83 0

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