数列已知数列{an},{bn}满
已知数列{an},{bn}满足a1=b1=6,a(n+1)=an+n-3,b(n+1)=1/2(bn)+1
(1)求数列{an},{bn}的通项公式
(2)求使得am=bm（m是下标）的正整数m的集合M
（1）a(n+1)=an+n-3--->
a(n)-a(n-1)=(n-1)-3
a(n-1)-a(n-2)=(n-2)-3
。 。。
a2-a1 = 1-3
a1 = 6 = 9-3
以上n式相加：an = 9+[1+2+3。。。+(n-1)]-3n
= 9+n(n-1)/2-3n
= (n²-7n+18)/2
b(n+1)=(1/2)(bn)...全部
已知数列{an},{bn}满足a1=b1=6,a(n+1)=an+n-3,b(n+1)=1/2(bn)+1
(1)求数列{an},{bn}的通项公式
(2)求使得am=bm（m是下标）的正整数m的集合M
（1）a(n+1)=an+n-3--->
a(n)-a(n-1)=(n-1)-3
a(n-1)-a(n-2)=(n-2)-3
。
。。
a2-a1 = 1-3
a1 = 6 = 9-3
以上n式相加：an = 9+[1+2+3。。。+(n-1)]-3n
= 9+n(n-1)/2-3n
= (n²-7n+18)/2
b(n+1)=(1/2)(bn)+1
令：[b(n+1)-k]=(1/2)(bn-k)--->k=2
--->{b(n)-2}是以b1-2=4为首项、q=1/2为公比的等比数列
--->bn-2 = 4*(1/2)^(n-1) = 2^(3-n)
--->bn = 2+2^(3-n)
（2）an = bn
---> (n²-7n+18)/2 = 2+2^(3-n)
--->2^(3-n)-(n²-7n+14)/2 = 0
--->f(n) = 2^(4-n)-(n²-7n+14) = 0
f'(n) = -ln2*2^(4-n)-(2n-7) ＜0。
。。。。。(n≥4)
--->f(n)在n≥4时单调减
验证：f(1)=f(2)=0，f(3)＜0，f(4)＜0
--->使an=bn的n值只有1,2，集合为{1,2}。收起
