中考数学等边三角形ABC中，D为BC的
等边三角形ABC中，D为BC的中点，F是AB边上一点。 E在线段DF延长线上，∠BAE=∠BDF,点M在线段DF上，∠ABE=∠DBM求
（1）求AE,MD数量关系，为啥？
已知∠BAE=∠BDF，∠ABE=∠DBM
所以，△ABE∽△DBM
所以，AE/DM=AB/BD
因为点D为等边三角形ABC中点，所以：AB=BC=2BD
所以，AE/MD=2
即，AE=2MD
（2）在（1）的条件下，延长BM到P,使MP=BM,连接CP,若AB=7,AE=2倍根号7，求tan∠BCP=？为啥？
连接AD
则AD⊥AB，即∠ADB=90°
已知∠BAE=∠BDE(F)
所以，A、E、B、D四点共圆...全部
等边三角形ABC中，D为BC的中点，F是AB边上一点。
E在线段DF延长线上，∠BAE=∠BDF,点M在线段DF上，∠ABE=∠DBM求
（1）求AE,MD数量关系，为啥？
已知∠BAE=∠BDF，∠ABE=∠DBM
所以，△ABE∽△DBM
所以，AE/DM=AB/BD
因为点D为等边三角形ABC中点，所以：AB=BC=2BD
所以，AE/MD=2
即，AE=2MD
（2）在（1）的条件下，延长BM到P,使MP=BM,连接CP,若AB=7,AE=2倍根号7，求tan∠BCP=？为啥？
连接AD
则AD⊥AB，即∠ADB=90°
已知∠BAE=∠BDE(F)
所以，A、E、B、D四点共圆
而∠ADB=90°
所以，AB为AEBD外接圆直径
所以，AE⊥BE，即△AEB为直角三角形
已知AB=7，AE=2√7
所以，由勾股定理得到：BE^2=AB^2-AE^2=49-28=21
所以，BE=√21
已知BM=MP，即点M为BP中点
而点D为BC中点
所以，DM//CP
则，∠BCP=∠BDF=∠BAE
那么，tan∠BCP=tan∠BAE=BE/AE=(√21)/(2√7)=√3/2。收起
