4.2.若平面内有n条直线,其中
1。‘任何两条不平行’说明第n条直线与前面n-1条直线都相交，至多有n-1个交点，又‘任何三条不共点’说明这n-1个交点是互不相同的（注意到n-1个交点都是第n条直线上的点，若有两点重合，说明第n条直线与前面某两条直线共交于这一点）。
2。n-1个交点把第n条直线分成（n-1）+1=n段。
3。第n条直线被分为的n段分别分配在前面的n个‘待分区域’中，这n个‘待分区域’被第n条直线的每一段一分为二，即原来的n个部分又多了n个部分。
前面很多人都描述了分析过程，也可以去看看。答案：2+2+3+4+。。。+n=1+n(n+1)/2。
‘原来的n个部分变成了2n个部分’指的是n个‘待分区...全部
1。‘任何两条不平行’说明第n条直线与前面n-1条直线都相交，至多有n-1个交点，又‘任何三条不共点’说明这n-1个交点是互不相同的（注意到n-1个交点都是第n条直线上的点，若有两点重合，说明第n条直线与前面某两条直线共交于这一点）。
2。n-1个交点把第n条直线分成（n-1）+1=n段。
3。第n条直线被分为的n段分别分配在前面的n个‘待分区域’中，这n个‘待分区域’被第n条直线的每一段一分为二，即原来的n个部分又多了n个部分。
前面很多人都描述了分析过程，也可以去看看。答案：2+2+3+4+。。。+n=1+n(n+1)/2。
‘原来的n个部分变成了2n个部分’指的是n个‘待分区域’变成了2n个部分。就是说第n条直线并不是穿越以前所有的分区域，只是穿越n个区域（叫做‘待分区域’），把这n个区域的每个一分为二，就多了n个区域。
n=3是说第3条直线被分成3段，也就是这条直线穿越以前的3个区域（以前共有4个区域，注意到有一个区域没有穿过，就不谈增加区的问题了），这样多了3个区，就共有1+3*2=7。
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