某市举行职工篮球赛,采用单循环方式进行,也就是说,每一个队都与其他的队各赛一场。已知总的比赛场数是15场,问:参加比赛的球队共有多少?(必须列方程求解。)
每一个队都与其他的队各赛一场,假设有x个球队, 第一个球队要和(x-1)个球队比,第二个球队则和除一之外(x-2)个球队比.....最后2个球队只要比1场. 1+2+...+(x-1)=15 x(x-1)/2=15 x(x-1)=30 x=6.
这是个数学上的组合问题,即从n个元素中取出2的元素的组合数,所以设有n个队参赛,则有 C(2/n)=15,解得,n=6.怎么样,懂了吗?
这是一个组合问题,也就是说有N个球队,从N个元素中任取两个的组合,即C(N,2)=15,于是N(N-1)/2=15,解方程即得N为-5和6,只有6合题意。——刘付罗金
设有x个球队 由于是单循环进行则 x*(x-1)/2=15 x=6或x=-5(舍)