长方形面积公式Ｓ＝ab如何证明？
长方形面积公式Ｓ＝ab如何证明？
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我莱回答一下这个问题。
记得小时候，在小学低年级，最早知道的是正方形面积：边长是1的正方形面积为1个面积单位，然后得到了长方形的面积，长方形的面积是用这种单位面积的正方形一个一个放进去以后得到的，于是得到了长方形面积等于长×宽，因为那时候根本不知道分数、小数，更不知道无理数，就没有什么疑问了。
后来对数的认识扩展到有理数、实数，长方形面积公式一直很自然地沿用下来，也没有考虑过还需要证明。 现在回过头莱看，根据数学学科构建的原则，我也以为应该把长方形面积=长×宽作为定义为好，定义了长方形面积就很容易正方形的面积公式的（长=宽时），也因此可以推出平行四边形、三角形、梯形等等的面积公式。
把正方形面积公式作为定义，是很难推出长方形面积公式的，因为在边长是实数的情形下，没有办法把一个长方形分割成若干个正方形的。
后来对数的认识扩展到有理数、实数，长方形面积公式一直很自然地沿用下来，也没有考虑过还需要证明。 现在回过头莱看，根据数学学科构建的原则，我也以为应该把长方形面积=长×宽作为定义为好，定义了长方形面积就很容易正方形的面积公式的（长=宽时），也因此可以推出平行四边形、三角形、梯形等等的面积公式。
把正方形面积公式作为定义，是很难推出长方形面积公式的，因为在边长是实数的情形下，没有办法把一个长方形分割成若干个正方形的。
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