数学问题:四棱锥P-ABCD的底
解答见图片：
连DB，AC，交于点O，则有：AO=OC
第一问：
∵BA⊥平面PAD
∴点B到直线PA的距离即AB，AB=1
第二问：
∵BC∥平面PAD
而AB⊥平面PAD，AD⊥BC
∴BC与平面ADP的距离即AB，AB=1
第三问：
同理可得：BC与直线PA的距离即AB，AB=1
第四问：
∵PD⊥平面ABCD
∴PD到AC的距离即OD
而OD=0。 5BD=0。5√2
第五问：
∵AO=OC，PA=PC=√2
∴在等腰△PAC中，根据三线合一定理有PO⊥OC
∴PO=√(PA²-AO²)=√[(√2)²-(√2／2)²]=√6／2
第六问：...全部
解答见图片：
连DB，AC，交于点O，则有：AO=OC
第一问：
∵BA⊥平面PAD
∴点B到直线PA的距离即AB，AB=1
第二问：
∵BC∥平面PAD
而AB⊥平面PAD，AD⊥BC
∴BC与平面ADP的距离即AB，AB=1
第三问：
同理可得：BC与直线PA的距离即AB，AB=1
第四问：
∵PD⊥平面ABCD
∴PD到AC的距离即OD
而OD=0。
5BD=0。5√2
第五问：
∵AO=OC，PA=PC=√2
∴在等腰△PAC中，根据三线合一定理有PO⊥OC
∴PO=√(PA²-AO²)=√[(√2)²-(√2／2)²]=√6／2
第六问：
∵三菱锥P-ABC的体积等于三菱锥A-PBC的体积
而三菱锥P-ABC的体积=S△ABC×PD=0。
5×1×1×1=0。5
S△PBC=0。5×PB×BC=0。5√2
∴三菱锥A-PBC的高=0。5／[0。5√2]=√2／2
。收起
