两平行线间的斜率如何用距离表示两
|PQ|=√[(1+2)^2+(3+2)^2]=√34，
PQ的斜率为5/3，倾角为α，设平行线的斜率为k,倾角为β，那么从平行线转到PQ的角为（α-β）
sin（α-β）=d/√34，
cos（α-β）=土√(1-d^2/34),
tan（α-β）=土d/√（34-d^2),
而tan（α-β）=[5/3-k]/[1+5k/3]=(5-3k)/(3+5k),
∴（5-3k)√（34-d^2)=土d(3+5k),
∴5√（34-d^2)-3d=[5d+3√（34-d^2)]k
或5√（34-d^2)+3d=[-5d+3√（34-d^2)]k，
∴k=[5√（34-d^2)-3d]/[5d+...全部
|PQ|=√[(1+2)^2+(3+2)^2]=√34，
PQ的斜率为5/3，倾角为α，设平行线的斜率为k,倾角为β，那么从平行线转到PQ的角为（α-β）
sin（α-β）=d/√34，
cos（α-β）=土√(1-d^2/34),
tan（α-β）=土d/√（34-d^2),
而tan（α-β）=[5/3-k]/[1+5k/3]=(5-3k)/(3+5k),
∴（5-3k)√（34-d^2)=土d(3+5k),
∴5√（34-d^2)-3d=[5d+3√（34-d^2)]k
或5√（34-d^2)+3d=[-5d+3√（34-d^2)]k，
∴k=[5√（34-d^2)-3d]/[5d+3√（34-d^2)]
=[5√（34-d^2)-3d]*[5d-3√（34-d^2)]/[34d^2-306]
=[-15+d√(34-d^2)]/[d^2-9],
或k=[5√（34-d^2)+3d]/[-5d+3√（34-d^2)]
=[5√（34-d^2)+3d]*[-5d-3√（34-d^2)]/(34d^2-306)
=[-15-d√(34-d^2)]/[d^2-9]。
。收起
