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数学斜率为2直线过双曲线右焦点两个交点问题

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曼***

2010-01-05

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把y=2x-c代入双曲线方程得（b^2-4a^2)x^2+4ca^2x-a^2(c^2+b^2)=0,x1x2=-a^2(c^2+b^2)/（b^2-4a^2)0, ∵ e>1, ∴ e>√5

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1***

2010-01-05

57 0

只要渐近线y=bx/a 与已知直线不在第一象限相交即b/a 4a^2 ===>c^2>5a^2 ==>e>根号5

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T***

2010-01-05

70 0

斜率为2，过右焦点的直线与双曲线交于左右两支，说明双曲线的渐近线斜率k=b/a＞2【若k=b/a＜2，那么过焦点的直线就与右支有2个交点，而与左支无交点】所以：b/a＞2 ===> b＞2a＞0 ===> b^2＞4a^2 ===> c^2=a^2+b^2＞a^2+4a^2=5a^2 ===> c＞√5a ===> e=c/a＞√5

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