数学绝对值不等式的问题

设a为实数，函数f(x)=2x^

f(x)=2x^2+(x-a)|x-a| (1)。 f(1)0, a1且2-(a-1)^21且3a^2-2a-1>0, a>1。 a的取值范围是a∈(-∞,-3)∪(1,+∞)。 (2) 当a=0时，f(x)=2x^2+x|x|, g(0)=f(0)=0; 当a>0时，若x≥a，则 f(x)=2x^2+(x-a)^2=3x^2-2ax+a^2=3(x-a/3)^2+2a^2/3, g(a)=f=f(a)=2a^2; 若x=f(-a)=-2a^2。 当a=f(a)=-2a^2; 若x=f(a/3)=2a^2/3。 综上 g(a)=2a^2/3(a≤0), g(a)=-2a^2(a>0...全部

  f(x)=2x^2+(x-a)|x-a| (1)。 f(1)0, a1且2-(a-1)^21且3a^2-2a-1>0, a>1。 a的取值范围是a∈(-∞,-3)∪(1,+∞)。
   (2) 当a=0时，f(x)=2x^2+x|x|, g(0)=f(0)=0; 当a>0时，若x≥a，则 f(x)=2x^2+(x-a)^2=3x^2-2ax+a^2=3(x-a/3)^2+2a^2/3, g(a)=f=f(a)=2a^2; 若x=f(-a)=-2a^2。
   当a=f(a)=-2a^2; 若x=f(a/3)=2a^2/3。 综上 g(a)=2a^2/3(a≤0), g(a)=-2a^2(a>0)。 （3）g(x)0且-2x^20且3x^2+8x+40, x∈(-∞,-2)∪(-2/3,0)。
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