设A为不等式log(5x^2-8x+3)>2的解集,B为不等式 2^(x^2-2x-k^4)>=1/2的解集(1)求集合A,B(2)如果A属于B,求实数k的取值范围请帮我解决这道题目,请写出详细的过程,写的好的给高分,谢谢~!很急,希望大家都来帮忙~!谢谢
解:(1)由log(5x^2-8x+3)可知
5x^2-8x+3>0
x>0
解得x>1或01时,log(5x^2-8x+3)单调增
log(5x^2-8x+3)>2=logx^2
则5x^2-8x+3>x^2
解得:x>3/2
当0(5x^2-8x+3)单调减
log(5x^2-8x+3)>2=logx^2
则5x^2-8x+33/2,或1/2=1/2=2^(-1)
因为2^(x^2-2x-k^4)单调增
所以x^2-2x-k^4≥-1
解得:x≥k^2+1或x≤1-k^2
所以集合B={x|x≥k^2+1或x≤1-k^2}
(2)如果A包含于B,求实数k的取值范围
由于k^2+1≥1,1-k^2≤1
所以如果A包含于B,则k^2+1≤3/2且1-k^2≥3/5
解得:-√10/5≤k≤√10/5
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