证明漏电的球形电容器不产生磁场
证明:
漏电的球形电容器,在外球和内球之间存在电流,现在,在外球和内球之间作一个圆,圆心在内球的球心,运用安培环路定律,
∮B·dL=μoI,
由于球形电容器具有球对称性,所以,球形电容器内部磁场感应强度B的方向只能够沿着半径的方向,沿其他方向B等于0,把沿半径方向的B写成Br,而且在圆上每一点Br都相同,【这一点的证明请看后面的附录】,于是
∮B·dL=Br∮dL=μoI,
圆所在的平面把内球和外球分为对称的两半,那么,穿过圆的电流为0,【请看后面的附录】,于是
∮B·dL=Br∮dL=μoI=0,
Br=0,也即B=0,
漏电的球形电容器不产生磁场。
【附录】:
球形电容器具有球对...全部
证明:
漏电的球形电容器,在外球和内球之间存在电流,现在,在外球和内球之间作一个圆,圆心在内球的球心,运用安培环路定律,
∮B·dL=μoI,
由于球形电容器具有球对称性,所以,球形电容器内部磁场感应强度B的方向只能够沿着半径的方向,沿其他方向B等于0,把沿半径方向的B写成Br,而且在圆上每一点Br都相同,【这一点的证明请看后面的附录】,于是
∮B·dL=Br∮dL=μoI,
圆所在的平面把内球和外球分为对称的两半,那么,穿过圆的电流为0,【请看后面的附录】,于是
∮B·dL=Br∮dL=μoI=0,
Br=0,也即B=0,
漏电的球形电容器不产生磁场。
【附录】:
球形电容器具有球对称性,就是说,球形电容器绕着通过球心的对称轴自转180°,和不转动是一样的,没有区别,内部的情况都一样,如果,磁场感应强度B的方向不是沿半径方向,那么,球形电容器绕着通过球心的对称轴自转180°之后,就会和转动前的情况有区别,不符合球对称性,但是,如果磁场感应强度B的方向沿着半径的方向,无论怎么转动都和原来不转动一样,所以,磁场感应强度B的方向只能够沿着半径的方向。
同样,由于球对称性,电流分布也是沿着半径方向,圆心在球心的圆所在的平面把内球和外球分为对称的两半,每一个方向的电流,在另一半都有对应的电流,大小相等,方向相反,于是,穿过圆的电流为0。收起