已知三角形ABC中

已知三角形ABC中，AB=AC,BF=CF,D是BA延长线上的一点，E在AC上，且AD=AE，说明已知三角形ABC中，AB=AC,BF=CF,D是BA延长线上的一点，E在AC上，且AD=AE，说明DE平行于AF.如图

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2008-06-11

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证明：因为AB=AC，F是BC中点，所以∠BAF=∠CAF。
即：∠BAC=2∠CAF 又因为AD=AE，所以∠ADE=∠AED 而∠DAE+∠ADE+∠AED=180º，即：∠DAE+2∠AED=180º 又，∠DAE+∠BAC=180º，即：∠DAE+2∠CAF=180º 所以：2∠AED=2∠CAF 即，∠AED=∠CAF 所以，DE∥AF。

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