为什么关于概率的问题是没有标准答案?
概率是指事前不可预言的现象,即在相同条件下重复进行试验,每次结果未必相同, 或知道事物过去的状况,但未来的发展却不能完全肯定。例如,以同样的方式拋置硬币可 能出现正面向上也可能出现反面向上;走到某十字路口时,可能正好是红灯,也可能正好 是绿灯。
第二次世界大战期间,德军经常对莫斯科进行空袭,为了躲避空袭,人们纷纷躲入防 空洞,可是有一位统计学家对此却总是从容不迫,他的理由很简单:莫斯科共有700万居 民,自己被袭击的几率太小了。后来,动物园的一头大象被炸死了,这让统计学家开始恐 惧起来。 当德军再次对莫斯科进行空袭,防空警报响起时,统计学家也像其他人一样,匆 忙跑到了空袭避难所。朋友...全部
概率是指事前不可预言的现象,即在相同条件下重复进行试验,每次结果未必相同, 或知道事物过去的状况,但未来的发展却不能完全肯定。例如,以同样的方式拋置硬币可 能出现正面向上也可能出现反面向上;走到某十字路口时,可能正好是红灯,也可能正好 是绿灯。
第二次世界大战期间,德军经常对莫斯科进行空袭,为了躲避空袭,人们纷纷躲入防 空洞,可是有一位统计学家对此却总是从容不迫,他的理由很简单:莫斯科共有700万居 民,自己被袭击的几率太小了。后来,动物园的一头大象被炸死了,这让统计学家开始恐 惧起来。
当德军再次对莫斯科进行空袭,防空警报响起时,统计学家也像其他人一样,匆 忙跑到了空袭避难所。朋友见到他,感到非常惊讶,问他为什么改变了先前一贯的做法。 他的回答却让人感到非常意外:“瞧,莫斯科有700万居民和一头大象,而昨天晚上,他们 (德军)炸死了那头大象。
”
难道大象之死使得统计学家忘记了统计学的定理公式吗?当然不是,只是大象的死惊 醒了统计学家,使其由旁观者变成了参与者,使被炸到由一个小概率事件变成了大概率 事件。
上面的故事中,统计学家要想赢德军,就必须设法猜出对方将在什么时间对莫斯科的 什么地点进行空袭,以降低自己被炸的概率。
之前不躲进防空避难所,是因为他认为莫斯 科一共有700万市民,炸死他的可能性只有700万分之一;可是当他听说莫斯科城唯一的 一头大象被炸死时,突然感觉到一旦被炸,死亡的概率很高。偌大的城市,唯一的一头大 象居然被炸死,说明一旦被炸到,死亡的概率接近100%,此时概率计算的模型已经改变, 所以他才会觉得恐慌,不得不像其他人一样逃入防空洞。
关于概率的问题是没有标准答案的,关键在于对概率大小的判断方式。这就好比玩桥 牌,要想猜出对方将要出什么,就必须尽可能地多捕捉对方出牌的特点,从中总结规律, 这样就可以利用对方的惯用技法猜出对方的出牌情况,如果从被猜测者的角度讲,就要避 免让自己的出牌方式带有规律性。
也正是因为统计学家最初对德军空袭概率模型计算的失 误,导致了他对大象被炸死感到如此惊讶,进而完全改变了自己的应对策略。
在证券投资中有这样一个经典的笑话,说的是那些殚精竭虑的投资分析专家精心挑选 出来的投资组合与一群蒙住双眼的猴子在股票报价表上用飞镖胡乱投射在投资收益率上没 有质的区别。
这也就是说,股价波动时我们无法通过对历史数据的分析来预测未来的走向。
我们的世界是不确定的,一般大家都无法准确掌控周围的一切。不过人们又总是不太喜欢随机事件。通常我们都认为随机的序列杂乱无章,是没有用处的,难以帮助我们进一 步预测并掌握未来。
事实上,我们平常玩的“剪刀——石头——布”正是利用概率的一种
选择。假如,你的出拳是有规律的变化,就往往会被对手发现,从而有更多赢你的机会。 而当你根本不去想下一次该出什么时,即以随机概率出拳时,才4会被对方打败。
这就是 利用随机性进行博弈带来的好处。
所以,要想在博弈中取得胜利,不在于能否寻找到对手以前的进攻规律,因为从理论 上讲,人们根本无法预测对手的行为。但是博弈一旦发生,就没有人想输,所以都会尽力 计算对手出牌策略的实施概率,并且不断调整自己的计算模型,从而在博弈中取得胜利。
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