分圆圆上8个点，每两点边一条线段，圆内无三条线段共点。这些线段将这圆分成多少块？
供参考，请耐心看。
用f(n)表示圆上有n个点，按题目要求将圆分成的块数。
设圆上有A、B两点，显然f(2)=2。
在此基础上增加点C，连CA、CB，分别增加1块，
则f(3)=f(2)+1+1=4
在此基础上增加点D，使D在弧AC上，
连DA、DC，分别增加1块；连DB，与AC有1个交点，即DB被分成两部分，增加2块，于是f(4)=f(3)+1+1+2=8
在AD弧上加E，连EA，增加1块；
连EB，线段EB两边分别有1个点A和2个点C、D，连2条线段AC、AD都与EB相交，2个交点，分EB为3部分，增3块；
连EC，同样增3块，连ED，同样增1块，
f(5)=f(4)+1+3+3+1=...全部
供参考，请耐心看。
用f(n)表示圆上有n个点，按题目要求将圆分成的块数。
设圆上有A、B两点，显然f(2)=2。
在此基础上增加点C，连CA、CB，分别增加1块，
则f(3)=f(2)+1+1=4
在此基础上增加点D，使D在弧AC上，
连DA、DC，分别增加1块；连DB，与AC有1个交点，即DB被分成两部分，增加2块，于是f(4)=f(3)+1+1+2=8
在AD弧上加E，连EA，增加1块；
连EB，线段EB两边分别有1个点A和2个点C、D，连2条线段AC、AD都与EB相交，2个交点，分EB为3部分，增3块；
连EC，同样增3块，连ED，同样增1块，
f(5)=f(4)+1+3+3+1=16
在AE弧上加F，连FA，增加1块；
连FB，线段FB两边分别有1个点和3个点，连3线段，增4块；
连FC，线段FC两边分别有2个点和2个点，连4线段，增5块；
连FD，同连FB，增4块；连FE，同连FA，增1块，
f(6)=f(5)+1+4+5+4+1=31
在AF弧上加G，连GA，增加1块；
连GB，增1*4+1=5块；
连GC，增2*3+1=7块；
连GD，增3*2+1=7块；
连GE，增4*1+1=5块；
连GF，增1块；
f(7)=f(6)+1+5+7+7+5+1=57块。
在AG弧上加H，
增加块数是1+(1*5+1)+(2*4+1)+(3*3+1)+(4*2+1)+(5*1+1)+1=42
f(8)=f(7)+42=99
以此法可以推
9个点比8个点（按题意）增加的块数是
1*6+2*5+3*4+4*3+5*2+6*1+(8-1)=63
f(9)=f(8)+63=162
一般地，可从n个点推出n+1个点情况（略）
。
收起
