高一数学1）设命题p:函数f(x
1）设命题p:函数f(x)=lg(ax^-x+1/16a)的定义域为R
命题q:不等式根号（2x+1) a^2x^2+2ax-2x＞0
===> ax^2+2(a-1)x＞0
===> x*[ax+2(a-1)]＞0
已知x＞0，所以：
===> ax+2(a-1)＞0
===> x＞2(1-a)/a
因为x＞0
所以，(1-a)/a≤0
所以，a≥1或者a＜0…………………………………………（4）
由(3)(4)得到：a≥1
综上：
命题P是：a≥2
命题Q是：a≥1
已知，命题p或q为真命题，命题p且q为假命题
即：P、Q只有一个成立，而另一个不成立
所以：1≤a＜2
【因为若a≥2，...全部
1）设命题p:函数f(x)=lg(ax^-x+1/16a)的定义域为R
命题q:不等式根号（2x+1) a^2x^2+2ax-2x＞0
===> ax^2+2(a-1)x＞0
===> x*[ax+2(a-1)]＞0
已知x＞0，所以：
===> ax+2(a-1)＞0
===> x＞2(1-a)/a
因为x＞0
所以，(1-a)/a≤0
所以，a≥1或者a＜0…………………………………………（4）
由(3)(4)得到：a≥1
综上：
命题P是：a≥2
命题Q是：a≥1
已知，命题p或q为真命题，命题p且q为假命题
即：P、Q只有一个成立，而另一个不成立
所以：1≤a＜2
【因为若a≥2，则P、Q均一定成立。
而当a＜1时，两者又都不成立】
2）已知关于x的方程（1-a)x^+(a+2)x-4=0，a∈R。求：
方程有两个正根的充要条件。 答案：1 答案：a《2或a》10。
①当1-a=0，即a=1时，…………………………………………（1）
函数为一次函数f(x)=3x-4
那么，它一定有正根x=4/3
②当1-a≠0，即a≠1时，为二次函数
那么，由上一问的分析过程知：
当a＜1时（开口向上），一定是有一个正根、一个负根
所以它满足至少有一个正根的条件；…………………………（2）
当a＞1时（开口向下），对称轴=-b/2a=(a+2)/[2(a-1)]＞0
那么在满足△≥0的情况下，一定是两个正根
即：a≥10，或者a≤2
它也满足至少一个正根的条件
此时：a≥10，或者1＜a≤2……………………………………（3）
综上(1)(2)(3)得到：
a≥10，或者a≤2。收起
