一道反比例函数与一次函数题

    1、解题过程： （1）函数y=k/x与y=-kx+4的图象有两个不同的交点,联两式解方程组，知：k的值在-2与2之间 （2）点(-1/2,y1),(-1,y2),(1/2,y3)是函数y=(2k²-9)/x图象上的三个点：那么你要判别这个图像是增函数还是减函数的问题，这个就太麻烦了，我们取个巧，因为k的值在-2与2之间，那么就是说在-2与2之间随便取一个值都行，我取k=1，则函数y=(2k²-9)/x就可以简化为：y=2-9/x，这是一个增函数，显然，可以得到答案（当然，你也可以一个一个的代进去，同样可以得到答案） 2、＂有两个不同的交点＂是想告诉我们什么： ＂有两个不同的交点＂意思就是由函数y=k/x和函数y=-kx+4组成的方程组有两个解，在解的过程中，你得到的二元一次方程有两个不相等的根，等价于b*b-4a*c大于0； 由此倒推可以知道，把题目中的＂有两个不同的交点＂改成＂只有一个的交点＂，那么，在解的过程中，你得到的二元一次方程只有一个根（或者说有两个相等的根），等价于b*b-4a*c等于0； 再改成＂没有交点＂，那么，在解的过程中，你得到的二元一次方程就没有根，等价于b*b-4a*c小于0； 由此知，这是一道关于函数与方程关系的题，具体说来是一道二次函数与一元二次方程根与系数关系的小综合题。
     3、这类关于交点的题的规律： 关于做交点的题有一个规律：那就是点在函数上，那么点就是这个函数的值，用明白一点的话来说，如果某点在某函数（其实就是图形）上，那么这个点的X坐标，Y坐标的值都可以代到这个函数的式子里面。
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