初三数学问题若a+b-2√(a-
若a+b-2√(a-1) -4√(b-2) =3√(c-3) - (c/2) -5,求a+b+c的值。
a+b-2√(a-1)-4√(b-2)=3√(c-3)-(c/2)-5
a+b-2√(a-1)-4√(b-2)+(c/2)-3√(c-3)+5=0
[(a-1)-2√(a-1)+1]+[(b-2)-4√(b-2)+4]-2+(1/2)[(c-3)-6√(c-3)+9]-3+5=0
[(a-1)-2√(a-1)+1]+[(b-2)-4√(b-2)+4]+(1/2)[(c-3)-6√(c-3)+9]=0
[√(a-1)-1]^2+[√(b-2)-2]^2+(1/2)[√(c-3)-3]^...全部
若a+b-2√(a-1) -4√(b-2) =3√(c-3) - (c/2) -5,求a+b+c的值。
a+b-2√(a-1)-4√(b-2)=3√(c-3)-(c/2)-5
a+b-2√(a-1)-4√(b-2)+(c/2)-3√(c-3)+5=0
[(a-1)-2√(a-1)+1]+[(b-2)-4√(b-2)+4]-2+(1/2)[(c-3)-6√(c-3)+9]-3+5=0
[(a-1)-2√(a-1)+1]+[(b-2)-4√(b-2)+4]+(1/2)[(c-3)-6√(c-3)+9]=0
[√(a-1)-1]^2+[√(b-2)-2]^2+(1/2)[√(c-3)-3]^2=0
因为：
[√(a-1)-1]^2≥0
[√(b-2)-2]^2≥0
(1/2)[√(c-3)-3]^2≥0
所以，要满足它们的和为零，则：
[√(a-1)-1]^2=[√(b-2)-2]^2=[√(c-3)-3]^2=0
即：
[√(a-1)-1]^2=0
[√(b-2)-2]^2=0
[√(c-3)-3]^2=0
所以：
a=2
b=6
c=12
所以：a+b+c=2+6+12=20。收起
