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  1、在1张打上方格的纸上投1枚直径为1的硬币,方格要多小才能使硬币与线不相交概率小于0。01。 2、设随机变量X的概率密度为 确定常数C,并求X的分布函数。 3、设随机变量X服从参数为的指数分布,求Y=X的概率密度。 4、已知随机变量X服从参数为的正态分布,求证E()=。
   5、设随机变量X在区间服从均匀分布,求Y=cosX的分布函数。 6、设二维随机变量(X,Y)在由直线y=x和曲线y=x(x≥0)所围的区域G上服从均匀分布,求(X,Y)的概率密度及边缘概率密度。 7、设随机向量(X,Y)的联合概率密度为 , 求边缘概率密度 ,以及条件概率密度 。
  
   8、设X和Y是两个相互独立的随机变量,其概率密度分别为 求随机变量Z=X+Y的概率密度。 9、设相互独立,都是在区间(0,)上均匀分布的随机变量,求Y=max()的概率密度及期望。 10、将n只球(1至n号)随机地放进n只盒子(1至n号)中去,一只盒子装一只球,将一只球装入与球同号码的盒子中,称为一个配对,记X为配对的个数,求E(X)。

全部回答

2007-12-11

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1.只要硬币完全落在方格内就能使硬币与线不相交. 设方格面积为S,则根据题意所求为使π/S100π.所以方格至少要大于100π (单位)才能使硬币与线不相交概率小于0.01.

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