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概率论问题

设随机变量X和Y相互独立，且都服从期望μ为标准差为σ的正态分布，求随机变量A=min{X，Y}和随机变量B=max{X,Y}的数学期望。

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1***

2009-12-05

0 0

第一位的计算中有错误，特别在直角坐标化为极坐标积分时明显错了，把正方形积分区域0<x<z,0<y<z化成了扇形区域（四分之一个圆域）。解答如下：

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q***

2009-12-04

134 0

1。设X的密度函数为f1(x),Y的密度函数为f2(y),（X,Y）的联合密度函数为f(x,y),则由独立性f(x,y)=f1(x)*f2(y) 2。设C的分布函数为G(z)，由分布函数定义G(z)=P（C=<z)=积分区域（max{|x|，|y|}=<z）上对f(x,y)积分。
这是一个不难的二重积分 3。计算出C的密度函数g(z)=G'(z) 4。用定义算出期望。。

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1***

2009-12-03

122 0

C的密度函数g(z)为：当z==0时，g(z)=(z/σ^2)e^(-z^2/σ^2) 由此计算得到EC=sqrt(2*pi)/2 σ

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