设X与Y是相互独立的随机变量，且X在区间[0,1]上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布
(1)由已知，f(x)=1, (0=0)，Z大于0 那么F(z)=P(X Y=1时，x积分区间为(0,1)，y积分区间为(0,z-x) 在以上区间对f(x)*f(y)=e^(-y)积分，有 0=1时，F(z)=e^(-z)-e^(1-z) 1 求导，有 0=1时，f(z)=e^(1-z)-e^(-z) 因此，Z的概率密度函数为 f(z)=0，z=1时 (2)F(z))=P(-2lnXe^(-z/2)) 当z=0时，对f(x)从e^(-z/2)到1积分，得F(z)=1-e^(-z/2) 求导，有 f(z)=e^(-z/2)/2 因此，Z的概率密度函数为 f(z)=0，z=0。...全部
(1)由已知，f(x)=1, (0=0)，Z大于0 那么F(z)=P(X Y=1时，x积分区间为(0,1)，y积分区间为(0,z-x) 在以上区间对f(x)*f(y)=e^(-y)积分，有 0=1时，F(z)=e^(-z)-e^(1-z) 1 求导，有 0=1时，f(z)=e^(1-z)-e^(-z) 因此，Z的概率密度函数为 f(z)=0，z=1时 (2)F(z))=P(-2lnXe^(-z/2)) 当z=0时，对f(x)从e^(-z/2)到1积分，得F(z)=1-e^(-z/2) 求导，有 f(z)=e^(-z/2)/2 因此，Z的概率密度函数为 f(z)=0，z=0。
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