数学题目已知coa2A=7/25，A属于（0，90度），sinB=-5/13，B属于（180度，270度），求A+B的值用反三角函数表示
已知cos2A=7/25，A∈（0，90度），sinB=-5/13，B∈（180度，270度），求A+B的值用反三角函数表示
A∈(0,90),B∈(180,270）--->A+B∈(180,360)
cos2A=7/25=2cos^A-1--->cos^A=16/25--->cosA=4/5,sinA=3/5
sinB=-5/13，B∈(180,270）--->cosB=-12/13
cos(A+B)=cosAcosB-cosAsinB=(4/5)(-12/13)-(3/5)(-5/13)=-33/65
∵arccosx的值域为[0，180]--->cos(A+B-180度)=33/65...全部
已知cos2A=7/25，A∈（0，90度），sinB=-5/13，B∈（180度，270度），求A+B的值用反三角函数表示
A∈(0,90),B∈(180,270）--->A+B∈(180,360)
cos2A=7/25=2cos^A-1--->cos^A=16/25--->cosA=4/5,sinA=3/5
sinB=-5/13，B∈(180,270）--->cosB=-12/13
cos(A+B)=cosAcosB-cosAsinB=(4/5)(-12/13)-(3/5)(-5/13)=-33/65
∵arccosx的值域为[0，180]--->cos(A+B-180度)=33/65
--->A+B=arccos(33/65)+180度。
收起
