帮我解解这道数学题目已知圆M:2
解：
(1)依题意M(2,2),A(4,5)
设直线AC的斜率为k,则|k-3/2|/|1+3k/2|=1
解得k=-5 或 1/5,所以AC的方程为5x+y-25=0 或 x-5y+21=0
(2)将圆方程整理成(x-2)²+(y-2)²=(√34/2)²,
设A的横坐标为a,则纵坐标为9-a
i)当a≠2时,k(AB)=(7-a)/(a-2),设AC斜率为k,把∠BAC看作AB到AC的角,得k=5/(2a-9),直线AC的方程为y-(9-a)=5/(2a-9)·(x-a)
即5x-(2a-9)y-2a²+22a-81=0,
因为点C在圆上,所以圆...全部
解：
(1)依题意M(2,2),A(4,5)
设直线AC的斜率为k,则|k-3/2|/|1+3k/2|=1
解得k=-5 或 1/5,所以AC的方程为5x+y-25=0 或 x-5y+21=0
(2)将圆方程整理成(x-2)²+(y-2)²=(√34/2)²,
设A的横坐标为a,则纵坐标为9-a
i)当a≠2时,k(AB)=(7-a)/(a-2),设AC斜率为k,把∠BAC看作AB到AC的角,得k=5/(2a-9),直线AC的方程为y-(9-a)=5/(2a-9)·(x-a)
即5x-(2a-9)y-2a²+22a-81=0,
因为点C在圆上,所以圆心到AC的距离不大于半径即可,
即|5·2-2(2a-9)-2a²+22a-81|/√[25+(2a-9)²]≤√34/2
化简得a²-9a+18≤0,解得3≤a≤6；
ii)a=2时,A(2,7)与直线x=2成45°角的直线为x-y+5=0,
M到它的距离为d=|2-2+5|/√2=5√2/2＞√34/2,所以点C不在圆上,还有x+y-9=0,显然也不满足条件,故A点的横坐标范围为[3,6]。
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