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力矩问题

力矩问题 力矩盘中A点处悬挂一组砝码,但不慎将其悬线挂在P点的大头针上,另一组砝码在B点,再跨过定滑轮悬挂,此时力矩盘平衡,若每个砝码重为1N,且O点到B悬线的距离为2CM,AP线与竖直方向夹角为37度,且O点和P点处在水平线上,则O点到P点竖直悬线距离为____CM,此时力矩盘受到的顺时针力矩之和为______N*m.

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2007-10-27

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    假设OP距离为x。 P点受力: F1= 2 牛,方向竖直向下。 F0=2牛,方向从P指向A。 A点受力: F2= 2 牛,方向从A指向P。 B点受力: F3= 3 牛,方向从B水平向右。
   顺时针方向力矩=F3 × L3 + F2 × L2 逆时针方向力矩=F1 × L1 + F0 × L0 其中 L3= OB; L1=OP; L2=L0=OP×Sin(90-37)=0。
    8x (cm) F0 × L0 = 2N × 0。8x cm=1。6x (N*cm) F1 × L1 = 2N × xcm =2x(N*cm) F3 × L3 = 3N × 2cm =6 (N*cm) F2 × L2 = 2N × 0。
  8x cm =1。  6x (N*cm) 因力矩盘平衡,顺时针方向力矩=逆时针方向力矩 代入,得:6+1。6x=2x+1。6x 解得,x = 3 cm 即OP=3 cm 顺时针方向力矩=逆时针方向力矩 == F1 × L1 + F0 × L0= 2N × 3cm +2 N ×3×0。
    8cm =10。8 N*cm=0。108 N*m。

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