方程问题(高一)

数学1若关于X的分式方程x-a/

1。 (x-a)/(x-1)-(3/x)=1 ===> (x-a)/(x-1)=1+(3/x)=(x+3)/x ===> x*(x-a)=(x-1)*(x+3) ===> x^2-ax=x^2+2x-3 ===> (a+2)x=3 此方程无解，则：a+2=0 所以，a=-2 当a≠-2时，x=3/(a+2) 由分数有意义知，x≠1，x≠0 所以，由x=3/(a+2)=1得到：a=1 综上，当a=-2，或者a=1时，原方程无解。 2。 2/(x-2)+ax/(x^2-4)=3/(x+2) 由分数有意义知：x^2-4≠0 即，x≠±2 ===> 2(x+2)+ax=3(x-2) ===> ...全部

  1。 (x-a)/(x-1)-(3/x)=1 ===> (x-a)/(x-1)=1+(3/x)=(x+3)/x ===> x*(x-a)=(x-1)*(x+3) ===> x^2-ax=x^2+2x-3 ===> (a+2)x=3 此方程无解，则：a+2=0 所以，a=-2 当a≠-2时，x=3/(a+2) 由分数有意义知，x≠1，x≠0 所以，由x=3/(a+2)=1得到：a=1 综上，当a=-2，或者a=1时，原方程无解。
   2。 2/(x-2)+ax/(x^2-4)=3/(x+2) 由分数有意义知：x^2-4≠0 即，x≠±2 ===> 2(x+2)+ax=3(x-2) ===> 2x+4+ax=3x-6 ===> (1-a)x=10 ===> x=10/(1-a) 因为产生增根，则x=10/(1-a)=±2 所以，a=-4，或者a=6。
   对于分式方程，如果产生增根【如第二题】，那么此时一定有解！但是产生的解中如果使得分式的分母为零，那么这个解就是增根； 如果说分式方程无解【如第一题】，那么可能化简之后得到的非方程无解，或者非分式方程的解正好是使得分式分母为零，此时就无解。
  收起