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数学题

一寄宿学校有15名女生,她们经常每天三人一行地散步,问要怎么安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步,并恰好每周一次?

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2007-07-30

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    用01—15分布代表15个女生,下面的组合就能满足题意: 星期日: 01 02 03, 04 08 12, 05 10 15, 06 11 13, 07 09 14。 星期一: 01 04 05, 02 08 10, 03 13 14, 06 09 15, 07 11 12。
     星期二: 01 06 07, 02 09 11, 03 12 15, 04 10 14, 05 08 13。 星期三: 01 08 09, 02 12 14, 03 05 06, 04 11 15, 07 10 13。
   星期四: 01 10 11, 02 13 15, 03 04 07, 05 09 12, 06 08 14。     星期五: 01 12 13, 02 04 06, 03 09 10, 05 11 14, 07 08 15。
   星期六: 01 14 15, 02 05 07, 03 08 11, 04 09 13, 06 10 12。现在尚未解决的问题是: 一共可以有多少种不相同的组合设计?这只是其中的一种答案。

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