关于函数定义域的问题
根号里面必须大于等于0,而且(x-5)/(x+3)>0
分两种情况:
1)(x-5)>0 并且 (x+3)>0
x>5∩x>-3。。。x>5
2)(x-5)5时00
但是当x1。
。。lg(x-5)/(x+3)>0
此时y=lg(x-5)/(x+3)/lg(1/2)<0
所以若使函数y有意义必须满足x属于(5,∞]
所以函数的定义域为(5,∞]。
对数的真数是正数,所以
(x-5)/(x+3)>0--->x5……(*)
偶次根号下的被开方数不是负数,所以
log[(x-5)/(x+3)]>=0 本题中省略底数1/2,又底数是1/2的对数递减
--->(x-5)/(x+3)=1-(x-5)/x+3)>=0
--->8/(x+3)>=0
--->x+3>0
--->x>-3。
与(*)取交集得x>5。所以函数的定义域是(5,+∞)。
。
1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时