关于函数定义域的问题

关于函数定义域和值域的问题若函数

(1) 函数F(X)的定义域为R，要求被开方式≥0对x∈R恒成立。当a=1时,被开方式1≥0成立; 当a≠±1时,(a+1)[(a²-1)x²+(a-1)x+2]]≥0恒成立。 ,则不等式组a+1>0且a²-1>0且△=-(a-1)(7a+9)≤0成立,解得a>1。或者不等式组a+1<0且a²-1<0且△=-(a-1)(7a+9)≤0成立,解得a∈Φ。 综上所述a≥1。 (2) F(X)的定义域是(0,1), 由0全部

  (1) 函数F(X)的定义域为R，要求被开方式≥0对x∈R恒成立。当a=1时,被开方式1≥0成立; 当a≠±1时,(a+1)[(a²-1)x²+(a-1)x+2]]≥0恒成立。
  ,则不等式组a+1>0且a²-1>0且△=-(a-1)(7a+9)≤0成立,解得a>1。或者不等式组a+1<0且a²-1<0且△=-(a-1)(7a+9)≤0成立,解得a∈Φ。
  综上所述a≥1。 (2) F(X)的定义域是(0,1), 由0  由-1≤2-x≤4得-2≤x≤3, ∴ F(2-x)的定义域是[-2,3] 。收起