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求过程高一数学

函数(如图)的定义域和值域,过程怎么写啊

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2012-10-19

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  【解】(1)y=(2^x-1)/(2^x+1)=(2^x+1-2)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1) 显然函数的定义域是{x|x∈R}。 (2)令2^x=t∈(0,+∞) y=(t-1)/(t+1) t-1=yt+y t(1-y)=1+y t=(1+y)/(1-y)>0 这表明(1+y)与(1-y)同号 则有(1+y)(1-y)>0 即(y+1)(y-1)<0 所以函数的值域为{y|-1<y<1}。
   。

2012-10-19

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定义域需要满足的条件是2^x+1<>0,显然x解集为全体实数,即定义域为全体实数 y=(2^x+1-2)/(2^x+1) =1-[2/(2^x+1)] 其中2^x+1值域为(1,正无穷),所以y的值域为(-1,1)

2012-10-19

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定义域: 函数成立的条件是:2^x+1≠0,即2^x≠-1,故x为任意实数 即函数定义域为x(-∞,+∞) 值域: y=(2^x-1)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1) 因2^x>0,故2^x+1>1,0<1/(2^x+1)<1 故-1<y<1 即值域:y(-1,1)

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