大学数学题求7x+19y=213的正整数解
求7x+19y=213的正整数解
则，7x=213-19y
所以：x=(213-19y)/7
因为x、y是正整数，所以：213-19y＞0
则，y＜213/19≈11。 2
所以，y=1——11之间的整数
则：
y=1时，x=(213-19y)/7=(213-19)/7=194/7，为非整数
y=2时，x=(213-19y)/7=(213-38)/7=175/7=25
y=3时，x=(213-19y)/7=(213-57)/7=156/7，为非整数
y=4时，x=(213-19y)/7=(213-76)/7=137/7，为非整数
y=5时，x=(213-19y)/7=(213-95)/7...全部
求7x+19y=213的正整数解
则，7x=213-19y
所以：x=(213-19y)/7
因为x、y是正整数，所以：213-19y＞0
则，y＜213/19≈11。
2
所以，y=1——11之间的整数
则：
y=1时，x=(213-19y)/7=(213-19)/7=194/7，为非整数
y=2时，x=(213-19y)/7=(213-38)/7=175/7=25
y=3时，x=(213-19y)/7=(213-57)/7=156/7，为非整数
y=4时，x=(213-19y)/7=(213-76)/7=137/7，为非整数
y=5时，x=(213-19y)/7=(213-95)/7=118/7，为非整数
y=6时，x=(213-19y)/7=(213-114)/7=99/7，为非整数
y=7时，x=(213-19y)/7=(213-133)/7=80/7，为非整数
y=8时，x=(213-19y)/7=(213-152)/7=61/7，为非整数
y=9时，x=(213-19y)/7=(213-171)/7=6
y=10时，x=(213-19y)/7=(213-190)/7=23/7，为非整数
y=11时，x=(213-19y)/7=(213-209)/7=4/7，为非整数
所以，正整数解有：
(x,y)=(6,9)、(25,2)。收起
