求解一道数学题?已知f(x)是定
解:f(x)=f[10+(-10+x)]
=f[10-(-10+x)]
=f(20-x)
=-f(20+x)
=-f[10+(10+x)]
=-f[10-(10+x)]
=-f(-x)
即f(-x)=-f(x)
所以f(x)是奇函数。
又f(x)=f[10+(-10+x)]
=f[10-(-10+x)]
=f(20-x)
=-f(20+x)
=f(-20-x) (因为f(x)是奇函数)
=f[10+(-30-x)]
=f(x+40)
即f(x+40)=f(x)
所以周期为40。
即f(x)是以周期为40的奇函数。
。全部
解:f(x)=f[10+(-10+x)]
=f[10-(-10+x)]
=f(20-x)
=-f(20+x)
=-f[10+(10+x)]
=-f[10-(10+x)]
=-f(-x)
即f(-x)=-f(x)
所以f(x)是奇函数。
又f(x)=f[10+(-10+x)]
=f[10-(-10+x)]
=f(20-x)
=-f(20+x)
=f(-20-x) (因为f(x)是奇函数)
=f[10+(-30-x)]
=f(x+40)
即f(x+40)=f(x)
所以周期为40。
即f(x)是以周期为40的奇函数。
。收起