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已知向量，向量，函数f（x）= .（1）化简f（x）的解析式，并求函数的单调递减区间；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2012，b=1，△ABC的面积为，求的值．

试题难度：难度：中档试题类型：解答题试题内容：已知向量，向量，函数f（x）= .（1）化简f（x）的解析式，并求函数的单调递减区间；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2012，b=1，△ABC的面积为，求的值．

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2018-05-29

1 0

试题答案：解：（1）=2cos2x sin2x =1 cos2x sin2x 2010=2sin（2x ） 2011．由 2kπ ≤2x ≤2kπ ，且 x≠kπ，x≠kπ ，k∈z，得 kπ ≤x≤kπ ，且x≠kπ ，所以，单调减区间为（kπ ，kπ ）∪（kπ ，kπ ）．（2）f（A）=2012=2sin（2A ） 2011，∴sin（2A ）=，∴A=．又△ABC的面积为= bcsinA=●1●c●，∴c=2．∴a==，∴===2010．。

已知向量，向量，函数f（x）= .（1）化简f（x）的解析式，并求函数的单调递减区间；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2012，b=1，△ABC的面积为，求的值．

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