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求函数的单调递减区间.

求函数y=2sinx cos2x(x∈(0,2π))的单调递减区间.

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2018-05-29

9 0
  y=2sinx cos2x =-2(sinx)^2 2sinx 1 =-2(sinx-1/2)^2 1/2 函数y(t)=-(t-1/2)^2 1/2,当t1/2时y(t)递减。 函数t=sinx在(0,pi/2),(3pi/2,2pi)中递增,在(pi/2,3pi/2)中递减。
  依“同增,异减”可以得到隐函数的递减区间分别是(pi/4,pi/2)∪(3pi/2,2pi)∪(5pi/6,3pi/2) (后二者不能并作(5pi/6,2pi))。

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