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如何证明菱形的面积等于其对角线乘积的一半

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2018-06-07

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  设菱形ABCD的对角线AC和BD交于O,求证:菱形ABCD的面积=1/2AC×BD证明:∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD(菱形的对角线互相垂直平分)则S△ABC=1/2AC×OB   S△ADC=1/2AC×OD∴S菱形ABCD=S△ABC S△ADC=1/2AC×OB 1/2AC×OD                      =1/2AC×(OB OD)                      =1/2AC×BD。
  

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